《思維訓(xùn)練導(dǎo)引》四年級(jí)　數(shù)字謎問題第06講   破譯字母豎式 

　　1．在圖4-1所示的算式中，每一個(gè)漢字代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字．那么“喜歡”這兩個(gè)漢字所代表的兩位數(shù)是多少？

　　分析： 首先看個(gè)位，可以得到“歡”是0或5，但是“歡”是第二個(gè)數(shù)的十位，所以“歡”不能是0，只能是5。 再看十位，“歡”是5，加上個(gè)位有進(jìn)位1，那么，加起來后得到的“人”就應(yīng)該是偶數(shù)，因?yàn)榻Y(jié)果的百位也是“人”，所以“人”只能是2；
由此可知，“喜”等于8。 所以，“喜歡”這兩個(gè)漢字所代表的兩位數(shù)就是85。

　　2．在圖4-2所示的豎式中，相同的漢字表示相同的數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字．如果：巧+解+數(shù)+字+謎=30，那么“數(shù)字謎”所代表的三位數(shù)是多少？

　　分析：還是先看個(gè)位，5個(gè)“謎”相加的結(jié)果個(gè)位還是等于“謎”，“謎”必定是5（0顯然可以排出）； 接著看十位，四個(gè)“字”相加再加上進(jìn)位2，結(jié)果尾數(shù)還是“字”，那說明“字”只能是6； 再看百位，三個(gè)“數(shù)”相加再加上進(jìn)位2，結(jié)果尾數(shù)還是“數(shù)”，“數(shù)”可能是4或9； 再看千位，（1）如果“數(shù)”為4，兩個(gè)“解”相加再加上進(jìn)位1，結(jié)果尾數(shù)還是“解”，那說明“解”只能是9；5+6+4+9=24，30-24=6，“巧”等于6與“字”等于6重復(fù)，不能； （2）如果“數(shù)”為9，兩個(gè)“解”相加再加上進(jìn)位2，結(jié)果尾數(shù)還是“解”，那說明“解”只能是8；5+6+9+8=28，30-28=2，可以。 所以“數(shù)字謎”代表的三位數(shù)是965。

　　3．在圖4-3所示的加法算式中，相同的漢字表示相同的數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字．請(qǐng)把這個(gè)豎式翻譯成數(shù)字算式． 

　　分析：首先萬位上“華”=1； 再看千位，“香”只能是8或9，那么“人”就相應(yīng)的只能是0或1。但是“華”=1，所以，“人”就是0； 再看百位，“人”=0，那么，十位上必須有進(jìn)位，否則“港”+“人”還是“港”。由此可知“回”比“港”大1，這樣就說明“港”不是9，百位向千位也沒有進(jìn)位。于是可以確定“香”等于9的； 再看十位，“回”+“愛”=“港”要有進(jìn)位的，而“回”比“港”大1，那么“愛”就等于8；同時(shí)，個(gè)位必須有進(jìn)位； 再看個(gè)位，兩數(shù)相加至少12，至多13，即只能是5+7或6+7，顯然“港”=5，“回”=6，“歸”=7。 這樣，整個(gè)算式就是：9567+1085=10652。

　　4．圖4-4是一個(gè)加法豎式，其中E，F(xiàn)，I，N，O，R S，T，X，Y分別表示從0到9的不同數(shù)字，且F，S不等于零．那么這個(gè)算式的結(jié)果是多少？ 

　　分析：先看個(gè)位和十位，N應(yīng)為0，E應(yīng)為5；再看最高位上，S比F大1；千位上O最少是8；但因?yàn)镹等于0，所以，I只能是1，O只能是9；由于百位向千位進(jìn)位是2，且X不能是0，因此決定了T、R只能是7、8這兩個(gè)；如果T=7，X=3，這是只剩下了2、4、6三個(gè)數(shù)，無法滿足S、F是兩個(gè)連續(xù)數(shù)的要求。所以，T=8、R=7；由此得到X=4；那么，F(xiàn)=2，S=3，Y=6。所以，得到的算式結(jié)果是31486。

　　5．在圖4-5所示的減法算式中，每一個(gè)字母代表一個(gè)數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字．那么D+G等于多少？

　　分析：先從最高位看，顯然A=1，B=0，E=9；接著看十位，因?yàn)镋等于9，說明個(gè)位有借位，所以F只能是8；由F=8可知，C=7；這樣，D、G有2、4，3、5和4、6三種可能。所以，D＋G就可以等于6，8或10。

　　6．王老師家的電話號(hào)碼是一個(gè)七位數(shù)，把它前四位組成的數(shù)與后三位組成的數(shù)相加得9063，把它前三位數(shù)組成的數(shù)與后四位數(shù)組成的數(shù)相加得2529．求王老師家的電話號(hào)碼．

　　分析：我們可以用abcdefg來表示這個(gè)七位數(shù)電話號(hào)碼。由題意知，abcd+efg=9063，abc+defg=2529；
首先從第一個(gè)算式可以看出，a=8，從第二個(gè)算式可以看出，d=1；再回到第一個(gè)算式，g=2，掉到第二個(gè)算式，c=7；又回到第一個(gè)算式，f=9，掉到第二個(gè)算式，b=3；那么，e=6。所以，王老師家的電話號(hào)碼是8371692。

　　7．一個(gè)三位數(shù)，用它的三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)最大的三位數(shù)，再用這三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)最小的三位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的差正好是原來的三位數(shù)．求原來的三位數(shù)． 

　　分析：

　　8．將一個(gè)四位數(shù)的各位順序顛倒過來，得到一個(gè)新的四位數(shù)．如果新數(shù)比原數(shù)大7902，那么在所有符合這樣條件的四位數(shù)中，原數(shù)最大是多少？

　　分析：用abcd來表示愿四位數(shù)，那么新四位數(shù)為dcba，dcba-abcd=7902；由最高為看起，a最大為2，則d=9；但個(gè)位上10+a-d=2，所以，a只能是1；接下來看百位，b最大是9，那么，c=8正好能滿足要求。所以，原四位數(shù)最大是1989。

　　9．（1）有一個(gè)四位數(shù)，它乘以9后的積恰好是將原來的四位數(shù)各位數(shù)字順序顛倒而得的新四位數(shù)．求原來的四位數(shù)．
  　　（2）有一個(gè)四位數(shù)，它乘以4后的積恰好是將原來的四位數(shù)各位數(shù)字順序顛倒而得的新四位數(shù)．求原來的四位數(shù)．

　　分析：還是用abcd來代表原來的四位數(shù)： （1）abcd*9=dcba，四位數(shù)乘9不進(jìn)位，顯然a=1、d=9；
再看百位，百位也沒有進(jìn)位，易得b=0，c=8。 所以，原四位數(shù)為1089。 （2）abcd*4=dcba，先看千位，因?yàn)闆]有進(jìn)位，且a是偶數(shù)，所以，a只能是2；那么，d=8； 再看百位，百位沒有進(jìn)位，b只能是0、1、2，分別試驗(yàn)可得b=1、c=7。 所以，原四位數(shù)為2178。

　　10．已知圖4-6所示的乘法豎式成立．那么ABCDE是多少？ 

　　分析：由1/7的特點(diǎn)易知，ABCDE=42857。142857*3=428571。

　　11．某個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字是4，將這個(gè)4移到左邊首位數(shù)字的前面，所構(gòu)成的新數(shù)恰好是原數(shù)的4倍．問原數(shù)最小是多少？ 

　　分析：由個(gè)位起逐個(gè)遞推：4*4=16，原十位為6；4*6+1=25，原百位為5；4*5+2=22，原千位為2；
4*2+2=10，原萬位為0； 1*4=4，正好。所以，原數(shù)最小是102564。

　　12．在圖4-7所示的豎式中，相同的漢字表示相同的數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字．則符合題意的數(shù)“迎春杯競賽贊”是多少？ 

　　分析：同第10題一樣，也是利用1/7的特點(diǎn)。因?yàn)槊總�(gè)字母代表不同的數(shù)字，因此“好”只有3和6可選：
好=3，則：142857*3=428571；好=6，則：142857*6=857142；兩個(gè)都能滿足，所以，符合題意的數(shù)“迎春杯競賽贊”可能是428571或857142。

　　13．在圖4-8所示的算式中，相同的漢字表示相同的數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字．請(qǐng)把這個(gè)豎式翻譯成數(shù)字算式． 

 
　　分析：還是利用1/7的特點(diǎn)：142857*7=999999。

　　14．在圖4-9所示的除法豎式中，相同的字母表示相同的數(shù)字，不同的字母表示不同的數(shù)字。那么被除數(shù)是多少？ 

　　分析：

　　15．JF，EC，GJ，CA，BH，JD，AE，GI，DG 已知每個(gè)字母代表一個(gè)數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，其中A代表5，并且上面的9個(gè)數(shù)恰好是7的1倍至9倍，這里把一位數(shù)7記作07．求JDFI所代表的四位數(shù)．

　　分析：由A=5易得，C=3，那么，E=6；剩下：JF，GJ，BH，JD，GI，DG，分別為：07、14、21、28、42、49； 根據(jù)21、28、42及14、42、49這兩組可以推得J、G分別是2、4中的一個(gè)，并且可以得到BH=07；
進(jìn)一步分析，GJ肯定是42，即G=4，J=2；于是，F(xiàn)=8，D=1，I=9。所以，JDFI代表的四位數(shù)為2189。